2026第67届国际数学奥林匹克于7月20日闭幕。此次IMO中国队6位同学获得金牌！

2026年第67届国际数学奥林匹克（IMO）在上海中学举办，本次赛事是时隔36年IMO再度落地国内，也是全球首次由中学承办该赛事。

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中国队6位同学获得金牌！ 其中3人获得满分，皆来自上海！

中国队6名队员分别是来自上海中学的邓乐言（金牌，满分）、张柏伦（金牌，满分），华东师范大学第二附属中学的刘澈（金牌，满分），武汉市武钢三中的彭宇轩（金牌），湖北省武昌实验中学的杨宸（金牌），中国人民大学附属中学的彭振乾（金牌）。

其中，邓乐言去年也入选了IMO并且获得了满分金牌。

本届IMO金牌线被确定在29分，银牌线被确定在23分，铜牌线被确定在16分

在团体排名中，中国队团体总分232分，排名第一！美国队207分获得第二，俄罗斯队196分位居第三。

本次 IMO 每日设置 3 道大题，单题满分 7 分，整套试卷总分 42 分；金银铜牌按固定比例划分，金牌名额稀缺。闭幕式定于 7 月 20 日举办，现场统一公布全球各国选手获奖名单与奖牌划分结果，静待中国代表队取得优异成绩。

第 1 题黑板上写有 2026 个大于 1 的整数，允许数值重复。单次操作选取两个数字 m、n，将二者替换为\(\gcd(m,n)\)与\(\text{lcm}(m,n)\)，可重复操作直至无法进行。

(1) 求证：有限次操作后，黑板只会剩余唯一一个大于 1 的整数，记作 M；

(2) 求证：最终数值 M，与操作选取顺序无关。

第 2 题\(\triangle ABC\)中，M、N 分别为 AB、AC 中点。在\(\triangle BMC\)、\(\triangle BNC\)内部分别取点 P、Q，P 在\(\triangle BQC\)内部，Q 在\(\triangle BPC\)内部，满足\(BP=CQ\)，\(\angle BPC=\angle CQB\)。

设 O 为\(\triangle ABC\)外心，求证\(OP=OQ\)。

第 3 题设 n 为正整数，现有长度为 1 的细棍。

操作规则：刘邦先标记至多 n 个点，随后项羽标记至多 n 个互不重合的点；沿所有标记点切割细棍得到若干小段。两人轮流选取小段，刘邦先手，每人目标最大化自身总长度。对任意正整数 n，求刘邦无论对方如何操作，都能保证拿到的最大总长度。

第 4 题已知定值\(\alpha\in(0^\circ,180^\circ)\)，先手制作任意尺寸\(\triangle ABC\)。两人循环操作：若三角形任一内角等于\(\alpha\)，操作终止，后手获胜；否则后手在三角形边上取非顶点一点，连线对顶点分割为两个新三角形，先手舍弃其一，剩余三角形进入下一轮。求所有实数\(\alpha\)，使得后手存在必胜策略。

第 5 题环形圆桌摆放 m 只狐狸、n 只兔子，所有个体互不相同。若狐狸与兔子相邻，二者可互换位置。给定初始排布，求通过多次互换能够得到的不同排布总数（旋转、镜像视为不同布局）。

第 6 题锐角不等边\(\triangle ABC\)无 60° 内角，\(\omega\)为其外接圆。以 B 为顶点作内接等边三角形\(\Delta_B\)，\(\ell_B\)为另外两点连线；同理作出\(\ell_A、\ell_C\)。三条直线\(\ell_A、\ell_B、\ell_C\)交于同一点，求证该定点与三角形特定几何中心重合。

7 月 17 日 —19 日组委会将完成阅卷、成绩核对工作，7 月 20 日闭幕式会正式公示全部参赛选手得分与金银铜牌名单。后续获奖完整榜单会同步更新，预祝国家队选手稳定发挥，为国争光。

以上就是今天分享的全部内容了！

再次恭喜获奖的同学，同台全球精英，斩获国际大奖，为国争光 ，少年未来可期！